Сравнивая это соотношение с законом Шарля p1/p2=T1/T2, найдем
где e средняя кинетическая энергия одной молекулы. (Пусть давления газа при температурах T1 и T2 равны р1 и p2, а средние кинетические энергии молекул при этих температурах равны e1 и e2. В таком случае
Из формулы (243.1) можно вывести ряд важных следствий. Перепишем эту формулу в виде
Рис. 389. Молекула, летящая вдоль нормали к заштрихованной грани куба
В W 221 мы показали, что давление газа пропорционально nmv2, где m масса молекулы, v средняя скорость, а n число молекул в единице объема. Точный расчет приводит к формуле
Приведем рассуждения, которые дают возможность вычислить среднюю скорость газовых молекул.
Прежде всего уточним, что надо понимать под скоростью молекул. Напомним, что вследствие частых столкновений скорость каждой отдельной молекулы все время меняется: молекула движется то быстро, то медленно, и в течение некоторого времени (например, одной секунды) скорость молекулы принимает множество самых различных значений. С другой стороны, в какой-либо момент в громадном числе молекул, составляющих рассматриваемый объем газа, имеются молекулы с самыми различными скоростями. Очевидно, для характеристики состояния газа надо говорить о некоторой средней скорости. Можно считать, что это есть среднее значение скорости одной из молекул за достаточно длительный промежуток времени или что это есть среднее значение скоростей всех молекул газа в данном объеме в какой-нибудь момент времени.
Каковы скорости, с которыми движутся молекулы, в частности молекулы газов? Этот вопрос естественно возник тотчас же, как были развиты представления о молекулах. Долгое время скорости молекул удавалось оценить только косвенными расчетами, и лишь затем были разработаны способы прямого определения скоростей газовых молекул.
Комментариев нет:
Отправить комментарий